La historia gira en torno a Kaito, un nuevo estudiante de la Academia Root, que es aficionado a los puzzles. Es seleccionado como candidato para el “Phi Brain” por sus increíbles habilidades mentales. Un día él y su amiga de la infancia Nonoha se encuentran en unas ruinas cercanas a la academia lo que se conoce como “el puzzle imposible de resolver“. El puzzle resulta ser una prueba de una organización llamada P.O.G, y al resolverlo se convertirá en el Solver, con lo que irá por el mundo resolviendo otros tantos puzzles supuestamente imposibles.